Modelização / CAD
efeito das correntes induzidas, efeito pelicular e histerese
em máquinas eléctricas, transformadores e linhas de transporte de energia

 

O mais antigo fenómeno eléctrico que se conhece, citado já por escritores gregos da antiguidade (Tales de Mileto séc.VII a.C.), é a propriedade de o âmbar amarelo atrair pequenos corpos depois de friccionado (electrização). A Antiguidade conheceu também o fenómeno magnético da atracção exercida sobre o ferro por um íman natural de magnetite e Aristóteles (séc.IV a.C.) chegou mesmo a notar a magnetização passageira do ferro macio sob a influência deste íman natural. Mas não se sabe quando se terá descoberto que um íman livre de rodar em volta de um eixo toma sempre a mesma orientação, nem a época mais recente em que se começou a aplicar tal propriedade na navegação.

No começo do século XVIII, os conhecimentos sobre a electricidade pouco tinham avançado; generalizara-se a todos os corpos (isoladores e condutores) a propriedade de atracção conhecida no âmbar; reconhecera-se a existência de dois tipos diferentes de electrização, levando à distinção entre electricidade positiva (ou vitrea) e negativa (ou resinosa); construira-se a primeira máquina electrostática que ampliou muito o campo das experiências e levou à descoberta da electrização por influência; concebera-se o primeiro aparelho de medida do poder de atracção dos corpos a que se deu o nome de electroscópio.

No decorrer do mesmo século, os progressos são já sensiveis: faz-se circular pela primeira vez uma carga eléctrica entre dois corpos electrizados através de um fio metálico; aparecem os condensadores; verifica‑se o fenómeno conhecido por poder das pontas e assiste‑se à primeira realização prática no campo da electricidade. Entretanto,surgem as primeiras interpretações teóricas dos fenómenos: admite-se que o atrito não cria a electricidade mas modifica a sua distribuição nos corpos se friccionam; demonstra‑se que se podem estender ao magnetismo os resultados teóricos válidos para a electrostática. Dos estudos quantitativos de Coulomb sobre as forças de atracção e repulsão entre corpos electrizados prova-se que as mesmas são inversamente proporcionais ao quadrado da distância que os separa (Lei de Coulomb ou das acções mútuas entre cargas pontuais, 1759); das experiências de Galvani e de Volta e da controvérsia surgida entre ambos sobre as causas das contracções veificadas nos músculos de uma rã ao contacto de dois materiais diferentes, resultou a descoberta da pilha eléctrica (pilha de Volta, 1800) com que se dá inicio ao estudo da corrente eléctrica. Um ano depois, realiza-se a primeira experiência de incandescência de um fio metálico, demonstrando-se o efeito calorifico da passagem da corrente eléctrica.

Apesar dos esforços desenvolvidas durante este século no estudo da interacção dos fenómenos eléctricos e magnéticos, só em 1919 Oersted verifica que uma agulha magnética é desviada pela passagem de uma corrente eléctrica; e Faraday descobre, alguns anos mais tarde, o fenómeno da indução magnética (1831). Prosseguindo as experiências e desenvolvendo os estudos teóricas, Ampere, Biot, Savart, Lenz, Gauss e Laplace lançam os fundamentos da electrostática e do electromagnetismo, cujas expressões matemáticas gerais só mais tarde são deduzidas por Maxwell (1873). Entretanto, é introduzida a noção de resistência eléctrica de um circuito e estabelecida a relação entre diferença de potencial e corrente eléctrica (Lei de Ohm, 1827), generalizando-se mais tarde os resultados a circuitos fechados com derivações (Kirchhoff, 1838) e concebendo-se a primeira ponte de medição de resistência (Wheatstone, 1844). Joule estuda os efeitos térmicos da corrente eléctrica e deduz a lei que tem o seu nome (1841), o que irá permitir a Clausius a medição do equivalente mecânico da caloria (1852) ; Faraday define as leis quantitativas da electrólise (1833), cuja explicação Arrhenius encontrará mais tarde com a sua teoria da ionização (1857). As aplicações práticas da electricidade são cada vez maiores: nasce a galvanoplastia (1837) e fabricam‑se os primeiras acumuladores (Planté, 1859); Morse constrói o seu primeiro aparelho (1843), Bell realiza a primeira experiência de tranmissão a distância da voz humana (1876) e Baudot apresenta o telégrafo impressor (1878). Após as máquinas eléctricas experimentais, surgem em 1860 os primeiros geradores industriais de energia eléctrica em corrente alternada e, em 1869, Gramme constrói o primeiro dínamo. O transporte de energia a distância, realizado pele primeira vez em 1873, sofre um enorme desenvolvimento a partir de 1884 com a invenção do transformador. Ferraris estuda as correntes polifásicas e Tesla concebe o motor de campo girante ou de indução (1885). Nos fins de século preconiza-se a utilização da hulha branca e inicia‑se a construção das primeiras centrais hidroeléctricas sobretudo depois da invenção da lâmpada incandescente com filamento de carvão (Edison, 1882), mais tarde substituido pelo tungsténio (1904), ter facilitado a iluminação dos grandes centros populacionais. No domínio da electrónica verifica-se a existência dos raios catódicos (1868) e das radiações devidas a partículas positivas (1886) e põe-se em evidência a sua natureza corpuscular; descobrem-se os raios X (Roentgen, 1895) e demonstra-se a sua natureza ondulatória. A invenção da célula fotoeléctrica, do oscilógrafo catódico, das lâmpadas diodos e triodos torna possível a radiodifusão, o cinema sonoro, a televisão, o radar. A teoria unificada de Maxwell (1881) deixava supor a existência de ondas electromagnéticas, que Hertz obtém e estuda (1889), permitindo a Marconi, após a invenção da antena, realizar a primeira transmissão de sinais T.S.F. (1895). Os progressos mais recentes no estudo da electricidade acompanham as descobertas no domínio da constituição da matéria: Becquerel descobre a radioactividade(1896); Milikan determina a carga do electrão (1912). O emprego do espectógrafo de massa leva ao conhecimento da mossa dos átomos e dos iões e à descoberta de novas partículas (positão, neutrão). Novas teorias (relatividade, quanta, mecânica ondulatória, supercondutividade) completam os conhecimentos sobre a natureza da electricidade e alargam continuamente o seu campo de aplicação, tornando-a um factor essencial do progresso da Humanidade.

TEORIA ELECTROMAGNÉTICA

A teoria de Fresnel, segundo a qual a luz consiste na propagação de uma vibração transversal num meio elástico - o éter - satisfizera plenamente à explicação dos fenómenos luminosos então conhecidos. A sintese magistral desse grande fisico, verificada por inúmeras experiências sobre interferências, difracção e dupla refracção, estabelecera assim a natureza ondulatória da luz, confirmada quando Foucault, em 1850, provou que a luz se propaga mais lentamente nos meios opticamente mais densos, contrariamente a qualquer teoria corpuscular. Mas mantinha-se misteriosamente o problema desse éter que, parecendo possuir as propriedades mecânicas de um metal, era ao mesmo tempo tão subtil que escapava a toda a tentativa de se deixar observar. Para mais, já em 1845, Faraday descobrira a rotação (incompreensivel no quadro da teoria de Fresnel) do plano de vibração da luz sobre a acção de um campo magnético. Por outro lado, a variação de um campo magnético, como provou o mesmo Faraday, cria um campo eléctrico, o qual, variando, também cria um campo magnético; e Maxwell continuando a obra de Faraday demonstrou teoricamente que tal onda electromagnética se propaga ondulatoriamente com celeridade num meio isótropo. Ora, para o caso do vazio, a celeridade calculada segundo a teoria coincide precisamente com a da luz. Por isso, em 1864, o próprio Maxwell propôs que se reconhecesse a luz como uma radiação electromagnética; e que se identificasse o vector luminoso de Fresnel com um dos vectores do campo, ambos transversais; e que assim, excepto no que diz respeito à natureza desse vector, se integrassse todo o edificio óptico construido por Fresnel no mais vasto do electramagnetismo, que ele próprio acabara de concluir. O cepticismo dos físicos desvaneceu‑se universalmente quando em 1888 Hertz verificou, experimentalmente, as previsões teóricas de Maxwell: uma descarga eléctrica oscilante de alta frequência emite uma onda polarizada cuja existência em qualquer ponto pode ser detectada por um receptor regulado de forma a dar uma descarga com a mesma frequência; outros experiências de Hertz provaram que essas ondas hertzianas se refletem, se refratam, são difractadas e interferem como as radiações luminosas ‑ só diferindo delas por ser muito maior o seu comprimento de onda. Pouco mais tarde, Wiener provou que se deve identificar o vector de Fresnel, isto é, o que é responsável pela sensação luminosa, com o vector eléctrico do campo - mais precisamente com a indução eléctrica que é transversal mesmo nos meios anisótropos. A teoria electromagnética permitiu não somente apreender mais profundamente o mecanismo dos fenómenos integrados na teoria de Fresnel, mas também, toda a série dos efeitos electro e magneto‑ópticos. Mas, para descrever, quantitativamente, mesmo esses fenómenos, a teoria electromagnética clássica teve de abandonar a sua concepção de continuidade da matéria e adaptar‑se à realidade granular do universo com moléculas, iões, electrões. Essa adaptação foi obra dos físicos da passagem do século, em especial Lorentz, que, considerando os constituintes da matéria como osciladores electromagnéticos, réplica à escala microscópica dos de Hertz, conseguiu explicar satisfatoriamente a dispersão, a absorção, a difusão, a dupla refracção, a reflexão e absorção pelos metais. Mas, mesmo assim, a teoria electromagnética mostrou‑­se impotente para explicar o conjunto da emissão espectral por um átomo ou uma molécula, o efeito fotoeléctrico (que o próprio Hertz descobrira), a radiação do corpo negra, o efeito Compton, e de um modo geral o mecanismo das trocas entre a radiação e a matéria. 0 estudo do corpo negro levou Planck a admitir que essas trocas só se podem efectuar por verdadeiros átomos de energia, por quanta. A mecânica quãntica, que em consequência se desenvolveu, permite compreender cabalmente esses fenómenos, mas ela aparece como um regresso a uma teoria corpuscular, embora estranha, pois ao quantum de luz, o fotão, está associada uma onda de probabilidade. O que complica ainda mais as coisas é que essa onda também é electromagnética, pois a teoria electromagnética não pode ser abandonada, tanto mais que, em 1923, Nichols e Tear conseguiram realizar ondas hertzianas muito curtas que, estudadas por meios ópticos, se revelaram indiscerníveis dos raios infravermelhos com o mesmo comprimento de onda. Uma sintese dos dois efeitos complementares da luz foi efectuada por Dirac na teoria quantificada do campo electromagnético que, uma vez ultrapassado o obstáculo dos cálculos, parece no estado actual da ciência, resolver correctamente todos os problemas da óptica.

 

ELECTROMAGNETISMO

São três os fenómenos  fundamentais do electromaqnetismo:

1) Criação de campos magnéticos por correntes eléctricas

Se fizermos passar uma corrente eléctrica num circuito próximo de uma agulha magnética verifica-se que a agulha roda, o que mostra que a corrente cria um campo magnético, fenómeno este observado, pela primeira vez, por Oersted, em 1820. O sentido em que roda a agulha é dado pela regra de Ampere. O      fenómeno de Oersted é regido pela lei de Biot e e Savart; para um circuito elementar dx, situado no ponto Q, percorrido por uma corrente I, o campo magnético dH, criado no ponto P, é dado por

                                             dH = Idx ^ u/4pr²

em que u é o vector unitário de QP e r designa adistância entre os pontos Q e P.

Desta expressão obtém-se, por integração , o campo magnético criado em casos particulares, aliás importantes.

2)Acções electromagnéticas

Se tivermos um circuito percorrido por corrente eléctrica I e situado num campo de indução magnética b, cada elemento dx do circuito fica sujeito a uma força dF dada pela lei de Laplace: dF = I dx ^ b. A força dF depende do meio que se considere do facto de b também depender. No caso de se tratar de um circuito rectilineo de comprimento x, percorrido por corrente I, e situado num campo de indução uniforme b, o módulo da força q que fica sujeito é F = i x b sin a, em que a representa o ângulo do circuito, no sentido da corrente, com b; se b for perpendicular ao circuito o módulo da força é F = I x b. São particularmente importantes as interacções entre dois circuitos rectilíneos paralelos, percorridos por corrente eléctrica; cada um dos circuitos fica sujeito ao campo magnético criado pelo outro (acção das correntes entre si). Um circuito plano fechado de área S, percorrido por corrente I e situado num campo de indução b, fica sujeito a um binário cujo momento é L = IS ^ b. À grandeza m = IS chama-se momento magnético do circuito. A lei de Laplace aplica-se também a uma carga eléctrica e em movimento com velocidade v; a forga F a que a carga fica sujeita é dada por F=ev ^ b.

Indução Electromagnética

O terceiro fenómeno fundamental do electramagnetismo é a indução electromagnética, que foi descoberta por Faraday em 1831 e consiste na criação de forças electromotrizes induzidas pela variação do fluxo de indução através de uma superfície. Se o contorno da superfície for condutor, esse fenómeno electromagnético originará uma corrente induzida. O fenómeno da indução electromagnética é regido por duas leis: a lei de Lenz e a lei de Faraday.